Застосування різних способів розкладання многочлена на множники.
Конспект
Застосування різних способів розкладання багаточленів на множники
Під час розкладання [застосування різних способів] багаточленів на множники слід:
1) якщо можливо, винести за дужки спільний множник;
2) якщо спільний множник винесено (або він відсутній), до багаточлена, що залишився в дужках (або до даного), намагаємось застосувати формулу (якщо це можливо);
3) якщо застосування формули для повного багаточлена неможливе, розбиваємо його на групи (виконуємо групування).
Приклади. Розкладіть багаточлени на множники:
1) 10а3 – 40а =
|
= 10а(а2 – 4)
1) винесемо спільний множник а за дужки;
|
= 10а(а – 2)(а + 2)
2) вираз у дужках розкладемо за формулою різниці квадратів;
| |
2)18х3 + 12х2 + 2х =
|
= 2х(9х2 + 6х + 1)
1) винесемо спільний множник 2х за дужки;
|
= 2х(3х + 1)2
2) вираз у дужках — за формулою квадрат суми двох виразів
| |
3) аb5 – 3b3 + ab2y – 3b2y =
|
= b2(аb – 3b + ау – 3у)
1) винесемо спільний множник b2 за дужки;
|
= b2(b(a – 3) + y(a – 3)) = b2(a – 3)(b + y)
2) вираз у дужках за формулою не розкладається, тому виконуємо групування;
| |
4) а2 – 4ах – 9 + 4х2 =
|
= (а2 – 4ах + 4х2) – 9
1) спільного множника немає, формули немає, тому розбиваємо на групи;
|
= (а – 2х)2 – 32 =
2) 1 група — формула — квадрат різниці; 9 = 32, тому далі
|
= (а – 2х – 3)(а – 2х + 3);
3) формула різниці квадратів
|
Немає коментарів:
Дописати коментар