Розв'язування задач за допомогою рівнянь

6 клас

Приклади задач

1176.° Кілограм апельсинів дорожчий за кілограм яблук на 6,4 грн. За 5 кг апельсинів заплатили стільки, скільки за 9 кг яблук. Скільки коштує 1 кг апельсинів? 1 кг яблук?

Нехай 1 кг яблук коштує х грн. Тоді 1 кг апельсинів коштує (х + 6,4) грн.
Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:
9х = 5(х + 6,4);
4х = 32;
х = 8.
Отже, за 1 кг яблук заплатили 8 грн, а за 1 кг апельсинів - 8 грн + 6,4 грн = 14,4 грн.
Відповідь. За 1 кг апельсинів заплатили 14,4 грн, а за 1 кг яблук - 8 грн.

1180.° Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник — за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Пішохід і вершник подолали однакову відстань. Нехай швидкість пішохода х км/год, тоді швидкість вершника - (х + 5,6) км/год.
Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:
7х = 3(х + 5,6);
4х = 16,8;
х = 4,2.
Отже, швидкість пішохода 4,2 км/год, а швидкість вершника - (4,2 + 5,6) км/год = 9,8 км/год.
Відповідь. Швидкість пішохода 4,2 км/год, а швидкість вершника - 9,8 км/год.

1184.* За три дні яхта капітана Врунгеля подолала 222 км, причому за другий день вона подолала 7 . — відстані, пройденої за першии день, а за третій — 8 90% того, що пройшла за перший. Скільки кілометрів проходила яхта кожного дня?

Нехай за перший день яхта подолала х км, тоді за другий день яхта 7 подолала - х км, а за третій - 0,9х км.
Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:
х + 7/8х + 0,9х =222;
111/40х = 222;
х = 80.
Отже, за перший день яхта подолала 80 км, за другий день - 7/8 • 80 км = 70 км, а за третій - 0,9 • 80 км = 72 км. 
Відповідь. За кожен із трьох днів яхта проходила відповідно 80 км, 70 км і 72 км.