Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Розв'язування задач за допомогою рівнянь ми почали вчити ще в 5 класі, пригадаємо:

Ви вже знаєте, що у процесі розв’язування задач часто стають у пригоді рівняння. Щоб розв’язати задачу за допомогою рівняння, спочатку за умовою задачі його потрібно правильно скласти. Для цього співвідношення між величинами в задачі потрібно перекласти на математичну мову.  Але найперше – знайти невідому величину. (Аналізуємо схему, додаток 4)

Схема  розв’язання задач

- Слід пам’ятати!!! Якщо одне число більше від іншого в кілька разів, то через х доцільно позначити менше число.

- Розв’яжемо  задачу!

Задача. У першому бідоні в 3 рази більше молока, ніж у другому. Якщо з першого перелити 20 л в другій, то молока в бідонах буде порівну. Скільки молока в кожному бідоні?

- Що відомо про перший бідоні? Про другий?

- Які зміни можна провести з молоком в цих бідонах?

- У результаті переливань скільки молока стане в кожному бідоні?

- Що треба дізнатися?

- Вирішувати завдання будемо з допомогою рівнянь.

Розв’язування. (Запис на дошці і в зошитах )

Нехай x л - молока у другому бідоні, 3x (л) - молока було в першому бідоні, 3x-20 (л) - молока залишиться в першому бідоні, x + 20 (л) - молока стане у другому бідоні. Відомо, що молока в бідонах стане порівну. Складемо рівняння:

3x – 20 = x + 20,

3x – x = 20 + 20,

2x  = 40,

x = 20.

Отже, 20 літрів молока було в другому бідоні, тоді в першому 20 * 3 =  60 літрів молока.

Відповідь: 20 літрів молока, 60 літрів молока.