Розв'язування задач за допомогою рівнянь

6 клас

Приклади задач

1168.° За перше півріччя Петрик і Юрко отримали разом 43 оцінки «12» з математики, причому Петрик отримав на 9 таких оцінок більше, ніж Юрко. Скільки оцінок «12» отримав кожен хлопчик?

 Нехай Юрко отримав х оцінок «12», тоді Петрик їх отримав х + 9. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

x + x + 9 = 43;
2х = 34;
х = 17.
Отже, Юрко отримав 17 оцінок «12», а Петрик - 17 + 9 = 26.
Відповідь. Юрко отримав 17 оцінок «12», а Петрик - 26 оцінок «12».

1170.° Периметр прямокутника дорівнює 12,8 см, а одна з його сторін на 2,4 см менша від другої. Знайдіть площу прямокутника.

Нехай одна зі сторін прямокутника дорівнює х см, тоді друга сторона - (х + 2,4) см. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:
2х + 2(х + 2,4) = 12,8;
4х = 8;
х = 2.
Отже, сторони прямокутника - 2 см і (2 + 2,4) см = 4,4 см. Тому площа прямокутника дорівнює 2 см • 4,4 см = 8,8 см2.
Відповідь. Площа прямокутника - 8,8 см2.

1172.° На виготовлення мечів для Іллі Муромця, Альоші Поповича та Добрині Микитича пішло 250 пудів заліза. Меч Іллі Муромця у 2 рази важчий за меч Альоші ПопОвича, а меч Добрині Микитича на 14 пудів важчий за меч Альоші Поповича. Скільки пудів заліза пішло на меч Іллі Муромця?

Нехай Альоші Поповичу на виготовлення меча потрібно х пудів заліза, тоді Іллі Муромцю для цієї ж справи потрібно 2х пудів заліза, а Добрині Микитичу - (х + 14) пудів заліза. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:
х + 2х + х + 14 = 250;
4х = 236;
х = 59.
Отже, Альоші Поповичу на виготовлення меча потрібно 59 пудів заліза, Іллі Муромцю - 2 • 59 = 118 пудів заліза,
а Добрині Микитичу - 59 + 14 = 73 пуди заліза.
Відповідь, Іллі Муромцю на виготовлення меча потрібно 118 пудів заліза.